Metoda simpleks, iteracyjna metoda rozwiązywania programów liniowych pochodząca od G. B. Dantziga. M.s. ogranicza się do badania tylko specjalnych rozwiązań dopuszczalnych, zwanych bazowymi, których liczba jest skończona (co wystarcza na mocy twierdzenia: jeśli program liniowy ma rozwiązanie optymalne, to jest nim któreś z bazowych rozwiązań dopuszczalnych). W każdej iteracji m.s. bada się, czy dane bazowe rozwiązanie dopuszczalne jest optymalne; jeśli takim nie jest i brak sygnału o nieistnieniu rozwiązania optymalnego, to konstruuje się nowe bazowe rozwiązanie dopuszczalne nie gorsze od danego. Po skończonej liczbie takich iteracji (przy ew. zachowaniu środków ostrożności zabezpieczających przed teoretycznie możliwym, lecz w dotychczas rozwiązanych zagadnieniach praktycznych nie występującym zjawiskiem cyklicznego powtarzania się rozwiązań już zbadanych) otrzymuje się bądź rozwiązanie optymalne, bądź sygnał o jego nieistnieniu. Do zastosowania m.s. niezbędna jest jednak znajomość jakiegoś bazowego rozwiązania dopuszczalnego. Rozwiązanie takie (ew. sygnał o jego nieistnieniu) można otrzymać rozwiązując m.s. pewien pomocniczy program liniowy, którego bazowe rozwiązanie dopuszczalne jest od razu widoczne. W interpretacji geometrycznej zbiór rozwiązań dopuszczalnych programu liniowego jest wielościennym zbiorem wypukłym punktów przestrzeni euklidesowej n-wymiarowej, mającym skończoną liczbę wierzchołków; każdy wierzchołek reprezentuje bazowe rozwiązanie dopuszczalne. Iteracjom m.s. odpowiadają przejścia od Jednego wierzchołka do drugiego (zawsze sąsiedniego), prowadzące do wierzchołka optymalnego. Nazwa m.s. pochodzi stąd, że w jednym z jej pierwszych zastosowań rozważano program, którego zbiór rozwiązań dopuszczalnych był simpleksem, tzn. n-wymiarowym wielościanem wypukłym o n+1 wierzchołkach (np. trójwymiarowymi simpleksami są czworościany).
